高中物理圖像法解題方法例題解析

方法簡(jiǎn)介

圖像法是根據題意把抽像復雜的物理過(guò)程有針對性地表示成物理圖像,將物理量間的代數關(guān)系轉變?yōu)閹缀侮P(guān)系,運用圖像直觀(guān)、形像【天津高中輔導機構排名有哪些】、簡(jiǎn)明的特點(diǎn),來(lái)分析解決物理問(wèn)題,由此達到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的.

高中物理學(xué)習中涉及大量的圖像問(wèn)題,運用圖像解題是一種【天津中學(xué)生補課機構】重要的解題方法.在運用圖像解題的過(guò)程中,如果能分析有關(guān)圖像所表達的物理意義,抓住圖像的斜率、截距、交點(diǎn)、面積、臨界點(diǎn)等幾個(gè)要點(diǎn),常常就可以方便、簡(jiǎn)明、快捷地解題.

典型應用

1.把握圖像斜率的物理意義

在v-t圖像中斜率表示物體運動(dòng)的加速度,在s-t圖像中斜率表示物體運動(dòng)的速度,在U-I圖像中斜率表示電學(xué)元件的電阻,不同的物理圖像斜率的物理意義不同.

2.抓住截距的隱含條件

圖像中圖線(xiàn)與縱、橫軸的截距是另一個(gè)值得關(guān)注的地方,常常是題目中的隱含條件.

例1、在測電池的電動(dòng)勢和內電阻的實(shí)驗中,根據得出的一組數據作出U-I圖像,如圖所示,由圖像得出電池的電動(dòng)勢E=______ V,內電阻r=_______ ω.

【解析】電源的U-I圖像是經(jīng)常碰到的,由圖線(xiàn)與縱軸的截距容易得出電動(dòng)勢E=1.5 V,圖線(xiàn)與橫軸的截距0.6 A是路端電壓為0.80伏特時(shí)的電流,(學(xué)生在這里常犯的錯誤是把圖線(xiàn)與橫軸的截距0.6 A當作短路電流,而得出r=E/I短=2.5ω 的錯誤結論.)故電源的內阻為:r=△U/△I=1.2ω

3.挖掘交點(diǎn)的潛在含意

一般物理圖像的交點(diǎn)都有潛在的物理含意,解題中往往又是一個(gè)重要的條件,需要我們多加關(guān)注.如:兩個(gè)物體的位移圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體"相遇".

例2、A、B兩汽車(chē)站相距60 km,從A站每隔10 min向B站開(kāi)出一輛汽車(chē),行駛速度為60 km/h.(1)如果在A(yíng)站*輛汽車(chē)開(kāi)出時(shí),B站也有一輛汽車(chē)以同樣大小的速度開(kāi)往A站,問(wèn)B站汽車(chē)在行駛途中能遇到幾輛從A站開(kāi)出的汽車(chē)?(2)如果B站汽車(chē)與A站另一輛汽車(chē)同時(shí)開(kāi)出,要使B站汽車(chē)在途中遇到從A站開(kāi)出的車(chē)數*多,那么B站汽車(chē)至少應在A(yíng)站*輛車(chē)開(kāi)出多長(cháng)時(shí)間后出發(fā)(即應與A站第幾輛車(chē)同時(shí)開(kāi)出)?*多在途中能遇到幾輛車(chē)?(3)如果B站汽車(chē)與A站汽車(chē)不同時(shí)開(kāi)出,那么B站汽車(chē)在行駛途中又*多能遇到幾輛車(chē)?

【解析】依題意在同一坐標系中作出分別從【天津高中學(xué)生輔導培訓】A、B站由不同時(shí)刻開(kāi)出的汽車(chē)做勻速運動(dòng)的s一t圖像,如圖所示.

從圖中可一目了然地看出:(1)當B站汽車(chē)與A站*輛汽車(chē)同時(shí)相向開(kāi)出時(shí),B站汽車(chē)的s一t圖線(xiàn)CD與A站汽車(chē)的s-t圖線(xiàn)有6個(gè)交點(diǎn)(不包括在t軸上的交點(diǎn)),這表明B站汽車(chē)在途中(不包括在站上)能遇到6輛從A站開(kāi)出的汽車(chē).(2)要使B站汽車(chē)在途中遇到的車(chē)*多,它至少應在A(yíng)站*輛車(chē)開(kāi)出50 min后出發(fā),即應與A站第6輛車(chē)同時(shí)開(kāi)出此時(shí)對應B站汽車(chē)的s—t圖線(xiàn)MN與A站汽車(chē)的s一t圖線(xiàn)共有11個(gè)交點(diǎn)(不包括t軸上的交點(diǎn)),所以B站汽車(chē)在途中(不包括在站上)*多能遇到1l輛從A站開(kāi)出的車(chē).(3)如果B站汽車(chē)與A站汽車(chē)不同時(shí)開(kāi)出,則B站汽車(chē)的s-t圖線(xiàn)(如圖中的直線(xiàn)PQ)與A站汽車(chē)的s-t圖線(xiàn)*多可有12個(gè)交點(diǎn),所以B站汽車(chē)在途中*多能遇到12輛車(chē).4.明確面積的物理意義利用圖像的面積所代表的物理意義解題,往往帶有一定的綜合性,常和斜率的物理意義結合起來(lái),其中v一t圖像中圖線(xiàn)下的面積代表質(zhì)點(diǎn)運動(dòng)的位移是*基本也是運用得*多的.例4、在光滑的水平面上有一靜止的物體,現以水平恒力甲推這一物體,作用一段時(shí)間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體.當恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí),物體恰好回到原處,此時(shí)物體的動(dòng)能為32 J.則在整個(gè)過(guò)程中,恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?【解析】這是一道較好的力學(xué)綜合題,涉及運動(dòng)、力、功能關(guān)系的問(wèn)題.粗看物理情景并不復雜,但題意直接給的條件不多,只能深挖題中隱含的條件.下圖表達出了整個(gè)物理過(guò)程,可以從牛頓運動(dòng)定律、運動(dòng)學(xué)、圖像等多個(gè)角度解出,應用圖像方法,簡(jiǎn)單、直觀(guān).作出速度一時(shí)間圖像(如圖a所示),位移為速度圖線(xiàn)與時(shí)間軸所夾的面積,依題意,總位移為零,即△0AE的面積與△EBC面積相等,由幾何知識可知△ADC的面積與△ADB面積相等,故△0AB的面積與△DCB面積相等(如圖b所示).即: (v1×2t0)=v2t0解得:v2=2v1由題意知, mv22=3【天津高中學(xué)生輔導機構】2J,故 mv12=8J,根據動(dòng)能定理有W1=mv12=8J, W2=m(v22-v12)=24J

5.尋找圖中的臨界條件物理【天津高中課程輔導班】問(wèn)題常涉及到許多臨界狀態(tài),其臨界條件常反映在圖中,尋找圖中的臨界條件,可以使物理情景變得清晰.例5、從地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A,相隔△t時(shí)間后又以初速度v0從地面上豎直上拋另一物體B,要使A、B能在空中相遇,則△t應滿(mǎn)足什么條件?【解析】在同一坐標系中作兩物體做豎直上拋運動(dòng)的s-t圖像,如圖.要A、B在空中相遇,必須使兩者相對于拋出點(diǎn)的位移相等,即要求A、B圖線(xiàn)必須相交,據此可從圖中很快看出:物體B*早拋出時(shí)的臨界情形是物體B落地時(shí)恰好與A相遇;物體B*遲拋出時(shí)的臨界情形是物體B拋出時(shí)恰好與A相遇.故要使A、B能在空中相遇,△t應滿(mǎn)足的條件為:2v0/g<△t<4v0/g通過(guò)以上討論可以看到,圖像的內涵豐富,綜合性比較強,而表達卻非常簡(jiǎn)明,是物理學(xué)習中數、形、意的完美統一,體現著(zhù)對物理問(wèn)題的深刻理解.運用圖像解題不僅僅是一種解題方法,也是一個(gè)感悟物理的簡(jiǎn)潔美的過(guò)程.

6.把握圖像的物理意義例6、如圖所示,一寬40 cm的勻強磁場(chǎng)區域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一邊長(cháng)為20 cm的正方形導線(xiàn)框位于紙面內,以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v=20 cm/s通過(guò)磁場(chǎng)區域,在運動(dòng)過(guò)程中,線(xiàn)框有一邊始終與磁場(chǎng)區域的邊界平行.取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t=0,在下列圖線(xiàn)中,正確反映感應電流隨時(shí)問(wèn)變化規律的是( )

【解析】 可將切割磁感應線(xiàn)的導體等效為電源按閉合電路來(lái)考慮,也可以直接用法拉第電磁感應定律按閉合電路來(lái)考慮.當導線(xiàn)框部分進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),有恒定的感應電流,當整體全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),無(wú)感應電流,當導線(xiàn)框部分離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),又能產(chǎn)生相反方向的感應電流.所以應選C.