高中數學(xué)解答題答題技巧,高中數學(xué)作為高中教育的重點(diǎn)科目,在高考中占據著(zhù)重要的位置,而且在學(xué)生踏入社會(huì )之后,對于數學(xué)的運用也是必不可少的,在生活中的應用也是十分重要的,因此,學(xué)生在高中階段必須努力學(xué)好高中數學(xué),通過(guò)科學(xué)的方法,為提高數學(xué)成績(jì)做出努力,本文為大家介紹了高中數學(xué)解答題的通用答題技巧
高中數學(xué)解答題答題技巧
1、三角變換與三角函數的性質(zhì)問(wèn)題
①解【天津高三補習】題路線(xiàn)圖
§ 不同角化同【天津高中高三輔導班】角。
§ 降冪擴角。
§ 化f(x)=Asin(ωx+φ)+h。
§ 結合性質(zhì)求解。
②構建答題模板
§ 化簡(jiǎn):三角函數式的化簡(jiǎn),一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為"一角、一次、一函數"的形式。
§ 整體代換:將ωx+φ看作一個(gè)整體,利用y=sin x,y=cos x的性質(zhì)確定條件。
§ 求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì),寫(xiě)出結果。
§ 反思:反思回顧,查看關(guān)鍵點(diǎn),易錯點(diǎn),對結果進(jìn)行估算,檢查規范性。
2、解三角函數問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
§ 化簡(jiǎn)變形;用余弦定理轉化為邊的關(guān)系;變形證明。
§ 用余弦定理表示角;用基本不等式求范圍;確定角的取值范圍。
②構建答題模板
§ 定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標注出來(lái),然后確定轉化的方向。
§ 定工具:即根據條件和所求,合理選擇轉化的工具,實(shí)施邊角之間的互化。
§ 求結果。
§ 再反思:在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應注意轉化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉化為角之間的關(guān)系,然后進(jìn)行恒等變形。
3、數列的通項、求和問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
§ 先求某一項,或者找到數列的關(guān)系式。
§ 求通項公式。
§ 求數列和通式。
②構建答題模板
§ 找遞推:根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關(guān)系,即找數列的遞推公式。
§ 求通項:根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式,或利用累加法或累乘法求通項公式。
§ 定方法:根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
§ 寫(xiě)步驟:規范寫(xiě)出求和步驟。
§ 再反思:反思回顧,查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯點(diǎn)及解題規范。
4、利用空間向量求角問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
§ 建立坐標【天津高中學(xué)生補課機構】系,并用坐標來(lái)表示向量。
【天津高三家教價(jià)格】
§ 空間向量的坐標運算。
§ 用向量工具求空間的角和距離。
②構建答題模板
§ 找垂直:找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線(xiàn)。
§ 寫(xiě)坐標:建立空間直角坐標系,寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標。
§ 求向量:求直線(xiàn)的方向向量或平面的法向量。
§ 求夾角:計算向量的夾角。
§ 得結論:得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線(xiàn)和平面所成的角。
5、圓錐曲線(xiàn)中的范圍問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
§ 設方程。
§ 解系數。
§ 得結論。
②構建答題模板
§ 提關(guān)系:從題設條件中提取不等關(guān)系式。
§ 找函數:用一個(gè)變量表示目標變量,代入不等關(guān)系式。
§ 得范圍:通過(guò)求解含目標變量的不等式,得所求參數的范圍。
§ 再回顧:注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。
6、解析幾何中的探索問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
§ 一般先假設這種情況成立(點(diǎn)存在、直線(xiàn)存在、位置關(guān)系存在等)。
§ 將上面的假設代入已知條件求解。
§ 得出結論。
②構建答題模板
§ 先假定:假設結論成立。
§ 再推理:以假設結論成立為條件,進(jìn)行推理求解。
§ 下結論:若推出合理結果,經(jīng)驗證成立則肯。定假設;若推出矛盾則否定假設。
§ 再回顧:查看關(guān)鍵點(diǎn),易錯點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等),審視解題規范性。
7、離散型隨機變量的均值與方法
①解題路線(xiàn)圖
§ 標記事件;對事件分解;計算概率。
§ 確定ξ取值;計算概率;得分布列;求數學(xué)期望。
②構建答題模板
§ 定元:根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。
§ 定性:明確每個(gè)隨機變量取值所對應的事件。
§ 定型:確定事件的概率模型和計算公式。
§ 計算:計算隨機變量取每一個(gè)值的概率。
§ 列表:列出分布列。
§ 求解:根據均值、方差公式求解其值。
8、函數的單調【天津的高中輔導班】性、極值、*值問(wèn)題
①解題路線(xiàn)圖
§ 先對函數求導;計算出某一點(diǎn)的斜率;得出切線(xiàn)方程。
§ 先對函數求導;談?wù)搶档恼撔?列表觀(guān)察原函數值;得到原函數的單調區間和極值。
②構建答題模板
§ 求導數:求f(x)的導數f′(x),注意f(x)的定義域。
§ 解方程:解f′(x)=0,得方程的根。
§ 列表格:利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區間,并列出表格。
§ 得結論:從表格觀(guān)察f(x)的單調性、極值、*值等。
§ 再回顧:對需討論根的大小問(wèn)題要特殊注意,另外觀(guān)察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規范性。
遇到大題怎么做?
1、做——常規題目直接做
在理解題意后,立即思考問(wèn)題屬于哪一章節?與這一章節的哪個(gè)類(lèi)型比較接近?解決這個(gè)類(lèi)型有哪些方法?哪個(gè)方法可以首先拿來(lái)試用?這樣一想,做題的方向就有了。
2、套——陌生題目往熟套
高考題目一般而言,很少會(huì )出怪題、偏題。很多題目乍一看是新題型,沒(méi)見(jiàn)過(guò);但是換個(gè)角度思考一下;或者試著(zhù)往下面運算兩步、做一下變形,就會(huì )回到你熟悉的套路上去。因此遇到?jīng)]做過(guò)的題型,不要慌張,嘗試往自己做過(guò)的題目上套。
3、推——正面難解反向推
后面的大題,尤其是一些證明題,不少同學(xué)會(huì )發(fā)現正面推到一半推不下去了。這時(shí)候不妨嘗試從結果開(kāi)始反向推理證明?；蛘呦胍幌?想要得出結果,需要哪些已知條件,這些條件能夠通過(guò)哪些方式獲得。從兩頭入手,向中間擠壓、合攏,盡可能完成題目。
